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    14．根据下列条件求抛物线的标准方程：
    （1）已知抛物线的焦点坐标是F（0，-2）；
    （2）焦点在x轴负半轴上，焦点到准线的距离是5．

    分析 确定抛物线的类型，求出相应的参数，即可求抛物线的标准方程．

    解答 解：（1）因为抛物线的焦点在y轴的负半轴上，且-$\frac{p}{2}$=-2，所以p=4，所以，所求抛物线的标准方程是x2=-8y．
    （2）由焦点到准线的距离为5，知p=5，又焦点在x轴负半轴上，所以，所求抛物线的标准方程是y2=-10x．

    点评 本题考查求抛物线的标准方程，考查学生的计算能力，确定抛物线的参数是关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知数列{an}满足a1=1，an+1=$\frac{a_n}{{2{a_n}+1}}$（n≥1，n∈N*），Sn是数列{bn}的前n项和，且点（bn，Sn）在直线y=2x-1上．
    （Ⅰ）求证：数列{$\frac{1}{a_n}$}是等差数列；
    （Ⅱ）设cn=$\frac{b_n}{{a{\;}_n}}$，求数列{cn}的前n项和为Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知集合A={x|x2-x=0}，集合B={y|-1＜y＜1}，则A∩B=（　　）
    A．0B．∅C．{0}D．{∅}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．对某高三学生在连续9次数学测试中的成绩（单位：分）进行统计得到如图散点图．下面关于这位同学的数学成绩的分析中，正确的共有（　　）个
    ①该同学的数学成绩总的趋势是在逐步提高
    ②该同学在这连续九次测验中的最高分与最低分的差超过40分
    ③该同学的数学成绩与考试次号具有线性相关性，且为正相关．
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$ax2+b，若x∈[-2，2]时，恒有|f（x）|≤1，则ab的最大值是$\frac{1}{8}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，x），$\overrightarrow{b}$=（2x+3，-x）（x∈R）．
    （1）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，求|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|
    （2）若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角为锐角，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知定义在R上的函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x＞0，A＞0）的图象如图所示．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）写出函数f（x）的单调递增区间
    （3）设不相等的实数，x1，x2∈（0，π），且f（x1）=f（x2）=-2，求x1+x2的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．若二次函数f（x）=-x2-2x+c的最大值为4．求：
    （1）f（c）的值；
    （2）抛物线在x轴上方对应的自变量x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上，矩形DCBE所在的平面垂直于圆O所在的平面，AB=4，BE=1．
    （1）证明：平面ADE⊥平面ACD；
    （2）当三棱锥C-ADE的体积最大时，求直线CE与平面ADE所成角的正弦值．

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