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    16．若x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{y≥x+1}\end{array}\right.$，则x-2y的最大值为-2．

    分析 作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，进行求最值即可．

    解答 解：画出可行域（如图），设z=x-2y⇒y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{2}$z，
    由图可知，
    当直线l经过点A（0，1）时，z最大，且最大值为zmax=0-2×1=-2．
    故答案为：-2．

    点评 本题主要考查线性规划的基本应用，利用目标函数的几何意义是解决问题的关键，利用数形结合是解决问题的基本方法．

    练习册系列答案
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    6．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1≥0}\\{3x-y+1≤0}\end{array}\right.$且目标函数z=ax-by（a＞0，b＜0）的最大值为-4，则$\frac{b-1}{a+1}$的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-$\frac{1}{3}$）∪（-5，+∞）B．（-5，-$\frac{1}{3}$）C．（-∞，-3）∪（-$\frac{1}{5}$，+∞）D．（-3，-$\frac{1}{5}$）

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    7．已知等比数列{an}的公比q＞1，前n项和为Sn，S3=7，且a1+3，3a2，a3+4成等差数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设cn=（3n-2）an，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    4．已知数列{an}满足an+1+an=4n+3，且?n∈N*，an+2n2≥0，则a3的取值范围是（　　）
    A．[-2，15]B．[-18，7]C．[-18，19]D．[2，19]

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    11．一个口袋中有五张大小，形状完全相同的卡片，上面分别标有数字1，2，3，4，5，先从中任意抽出一张作为十位上的数字（不放回），再从中抽出一张作为个位上的数字．
    （1）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；
    （2）求抽到的两位数是偶数的概率．

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    1．设f（x）、g（x）、h（x）是定义域为R的三个函数，对于命题：①若f（x）+g（x）、f（x）+h（x）、g（x）+h（x）均是增函数，则f（x）、g（x）、h（x）均是增函数；②若f（x）+g（x）、f（x）+h（x）、g（x）+h（x）均是以T为周期的函数，则f（x）、g（x）、h（x）均是以T为周期的函数，下列判断正确的是（　　）
    A．①和②均为真命题B．①和②均为假命题
    C．①为真命题，②为假命题D．①为假命题，②为真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，过椭圆$Γ：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$内一点A（0，1）的动直线l与椭圆相交于M，N两点，当l平行于x轴和垂直于x轴时，l被椭圆Γ所截得的线段长均为$2\sqrt{2}$．
    （1）求椭圆Γ的方程；
    （2）在平面直角坐标系中，是否存在与点A不同的定点B，使得对任意过点A（0，1）的动直线l都满足$|\overrightarrow{BM}|•|\overrightarrow{AN}|=|\overrightarrow{AM}|•|\overrightarrow{BN}|$？若存在，求出定点B的坐标，若不存在，请说明理由．

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    2．已知拋物线C：x2=2py（p＞0）上的一点M（m，1）到焦点F的距离为2．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）直线l过抛物线C的焦点F与抛物线交于A，B两点，且AA1，BB1都垂直于直线${l_1}：y=-\frac{p}{2}$，垂足为A1，B1，直线l1与y轴的交点为Q，求证：$\frac{{S_{△QAB}^2}}{{{S_{△QA{A_1}}}•{S_{QBB{\;}_1}}}}$为定值．

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    3．下列参数方程化成普通方程（其中t与φ是参数），并说明各表示什么曲线：
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{x=3-2t}\\{y=-1-4t}\end{array}\right.$ 
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosφ}\\{y=3sinφ}\end{array}\right.$
    （3）$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{a}{2}（t+\frac{1}{t}）}\\{y=\frac{b}{2}（t-\frac{1}{t}）}\end{array}\right.$
    （4）$\left\{\begin{array}{l}{x=5cosφ+2}\\{y=2sinφ-3}\end{array}\right.$．

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