Question

4．已知|$\overrightarrow{a}$|=5，|$\overrightarrow{b}$|=4，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角为120°，则向量$\overrightarrow{b}$在向量$\overrightarrow{a}$上的射影为（　　）

• A． $\frac{5}{2}$
• B． -$\frac{5}{2}$
• C． 2
• D． -2

Answer 1

分析 利用平面向量的数量积公式得到向量$\overrightarrow{b}$在向量$\overrightarrow{a}$上的射影为：$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}|}$．

解答 解：由已知，向量$\overrightarrow{b}$在向量$\overrightarrow{a}$上的射影为：$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}|}$=|$\overrightarrow{b}|$cos120°=4×（-$\frac{1}{2}$）=-2；
故选D．

点评 本题考查了平没戏了的数量积的几何意义；关键是熟练运用公式．