已知0＜α＜$\frac{π}{2}$.求证:sinα+cosα＞1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．已知0＜α＜$\frac{π}{2}$，求证：sinα+cosα＞1．

分析作出三角函数线，由三角形两边之和大于第三边可得结论．

解答证明：如图P为α与单位圆交点，
则OP=1，OM、MP分别为α的余弦线，正弦线，
由三角形两边之和大于第三边可得OM+MP＞OP，
即sinα+cosα＞1

点评本题考查三角函数线，属基础题．

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A．

$\frac{1±5\sqrt{2}}{7}$

B．

$\frac{5±\sqrt{221}}{14}$

C．

±1

D．

以上A、B、C均不对

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A．

$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$

D．

$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$

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