【题目】已知等比数列的各项均为正数,且
,
.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足:
,求数列
的前
项和
.
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【题目】已知关于的二次函数
.
(1)设集合和
,分别从集合
和
中随机取一个数作为
和
,求函数
在区间
上是增函数的概率;
(2)设点是区域
内的随机点,记事件“函数
有两个零点,其中一个大于1,另一个小于1”为事件
,求事件
发生的概率.
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【题目】已知点,椭圆
的离心率为
,
是椭圆的右焦点,直线
的斜率为
,
为坐标原点.
(I)求的方程;
(II)设过点的动直线
与
相交于
两点,当
的面积最大时,求
的方程
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【题目】已知函数(
为实数).
(1)当时,求函数
的图象在点
处的切线方程;
(2)设函数(其中
为常数),若函数
在区间
上不存在极值,且存在
满
足,求
的取值范围;
(3)已知,求证:
.
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【题目】已知方程.
(1)求该方程表示一条直线的条件;
(2)当为何实数时,方程表示的直线斜率不存在?求出这时的直线方程;
(3)已知方程表示的直线在
轴上的截距为-3,求实数
的值;
(4)若方程表示的直线的倾斜角是45°,求实数
的值.
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【题目】设函数是定义在
上的函数,并且满足下面三个条件:①对任意正数
,都有
;②当
时,
;③
.
(1)求,
的值;
(2)证明在
上是减函数;
(3)如果不等式成立,求
的取值范围.
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