练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知直线y=2x为双曲线Γ：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的一条渐近线，则双曲线Γ的离心率为（　　）
    A、
    		3
    2
    B、
    		5
    2
    C、2
    D、
    		5
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由双曲线Γ：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±
    b
    a
    x，由条件可得b=2a，再由a，b，c的关系和离心率公式，计算即可得到．
    解答： 解：双曲线Γ：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的渐近线方程为
    y=±
    b
    a
    x，
    由直线y=2x为双曲线的一条渐近线，
    则b=2a，
    c=
    		a2+b2
    =
    		a2+4a2
    =
    		5
    a，
    则离心率e=
    c
    a
    =
    		5
    ．
    故选：D．
    点评：本题考查双曲线的方程和性质，主要考查渐近线方程和离心率的求法，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对?x，y∈R，函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+1，f（1）=a（a为大于0的常数），已知an=f（n）（n∈N*），则下列结论一定正确的是（　　）
    A、数列{lgan}为等差数列
    B、数列{lgan}为等比数列
    C、数列{e an}为等差数列
    D、数列{e an}为等比数列

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知随机变量x，y的值如表所示：如果y与x线性相关且回归直线方程为
    y
    =
    b
    x+
    7
    2
    ，则x的值为9时
    y
    的值为（　　）
    x234
    y546
    A、7
    B、8
    C、9
    D、
    15
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，双曲线C1：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1，（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，抛物线C2的顶点为坐标原点O，焦点为F2，过F1的直线与抛物线C2的一个交点为A，与圆x2+y2=a2相切于点M，若线段F1A的中点恰为M，则双曲线C1的离心率为（　　）
    A、
    1+
    		5
    2
    B、
    1+
    		3
    2
    C、
    		5
    2
    D、
    3+
    		5
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数fn（x）=
    1
    2
    +
    1
    6
    +
    1
    12
    …+
    1
    n(n+1)
    +
    2015n+2n+1
    2n+2015n+1
    （x+1），其中n∈N*，当n=1，2，3，…时，fn（x）的零点依次记作x1，x2，x3，…，则
    lim
    n→∞
    xn=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，定义点P（x1，y1）、Q（x2，y2）之间的“直角距离”为L（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|，已知点A（x，1）、B（1，2）、C（5，2）三点．
    （1）若L（A，B）＞L（A，C），求x的取值范围；
    （2）当x∈R时，不等式L（A，B）≤t+L（A，C）恒成立，求t的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．
    （1）求A；
    （2）求sinB+sinC的最大值；
    （3）若sinB+sinC=1，判断△ABC的性状．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，当x∈[-1，0]时，函数的解析式为f（x）=
    1
    4x
    -
    a
    2x
    （a∈R）．
    （1）求出f（x）在[0，1]上的解析式；
    （2）求f（x）在[-1，0]上的最大值．
    （3）对任意的x1，x2∈[-1，1]都有|f（x1）-f（x2）|≤M成立，求最小的整数M的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}前四项之和为21，后四项之和为67，前几项和Sn=121，求n．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案