Question

17．在极坐标系中，直线ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=2的倾斜角为$\frac{3π}{4}$．

Answer 1

分析 化直线的极坐标方程为直角坐标方程，求出直线的斜率，则倾斜角可求．

解答 解：由ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=2，得$ρsinθcos\frac{π}{4}+ρcosθsin\frac{π}{4}=2$，
即$\frac{\sqrt{2}}{2}x+\frac{\sqrt{2}}{2}y=2$，∴直线ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=2的斜率为-1，倾斜角为$\frac{3π}{4}$．
故答案为：$\frac{3π}{4}$．

点评 本题考查简单曲线的极坐标方程，考查了极坐标与直角坐标的互化，是基础题．