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    18．在等差数列{an}中，a6+3a8=8，则a5+a10=（　　）
    A．16B．12C．8D．4

    分析 由等差数列的通项公式得a6+3a8=2（a5+a10）=8，由此能求出a5+a10．

    解答 解：∵在等差数列{an}中，a6+3a8=8，
    ∴a1+5d+3（a1+7d）=8，
    ∴4a1+26d=8，
    a5+a10=a1+4d+a1+9d=2a1+13d，
    ∴a6+3a8=2（a5+a10）=8，
    ∴a5+a10=4．
    故选：D．

    点评 本题考查等差数列的两项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

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    8．在平面直角坐标系xOy和极坐标系中，极点与原点重合，极轴与x轴非负半轴重合，直线l过点（1，1），倾斜角α的正切值为-$\frac{3}{4}$，曲线C的极坐标方程为ρ=4$\sqrt{2}$sin（$θ+\frac{π}{4}$）．
    （1）写出直线l的参数方程，并将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （2）判断直线l与曲线C的位置关系，若直线l与曲线C相交，求直线l被曲线C截得的弦长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知α∈（0，$\frac{π}{2}$），tanα=$\frac{4}{3}$，则sinα=$\frac{4}{5}$，tan2α=-$\frac{24}{7}$．

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    6．某工厂制造甲、乙两种产品，已知制造甲产品1kg要用煤9吨，电力4kw•h，工时3个；制造乙产品1kg要用煤4吨，电力5kw•h，工时10个．又知制成甲产品1kg可获利7万元，制成乙产品1kg可获利12万元，现在此工厂有煤360吨，电力200kw•h，工时300个，在这些条件下，获得最大经济效益为428万元．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数$f（x）=\frac{a}{x}+lnx-1，a∈R$．
    （1）若曲线y=f（x）在P（1，f（1））处的切线平行于直线y=-x+1，求函数y=f（x）的单调区间；
    （2）若a＞0，且对任意x∈（0，2e]时，f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=e-x-ax有两个零点．
    （1）求实数a的取值范围；
    （2）设x1，x2是函数y=f（x）的两个零点，证明：x1+x2＜-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知等差数列{an}，a1=-2013，其n前项和${S_n}，若\frac{{{S_{12}}}}{12}-\frac{{{S_{10}}}}{10}=2，则{S_{2017}}$=（　　）
    A．2017B．3C．6051D．-2017

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知集合A={k∈N|$\sqrt{10-K}$∈N}，B={x|x=2n或x=3n，n∈N}，则A∩B=（　　）
    A．{6，9}B．{3，6，9}C．{1，6，9，10}D．{6，9，10}

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    8．已知f（x）=|x-1|+|x+1|．
    （1）求f（x）≤x+2的解集；
    （2）若任意x∈R使不等式$f（x）≥\frac{2}{9}（{a^2}+\frac{a}{2}+9）$成立，求实数a的取值范围．

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