练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    11．已知等比数列{an}的公比为2，前n项和为Sn，且S1，S2，S3-2成等差数列，则a4=（　　）
    A．8B．$\frac{1}{8}$C．16D．$\frac{1}{16}$

    分析 由题意可得2S2=S1+S3-2，由公比为2，把S1，S3-2用S2表示，求得a1，进一步求出a4．

    解答 解：∵S1，S2，S3-2成等差数列，
    ∴2S2=S1+S3-2，
    又∵等比数列{an}的公比为2，
    ∴2×$\frac{{a}_{1}（1-{2}^{2}）}{1-2}$=a1+$\frac{{a}_{1}（1-{2}^{3}）}{1-2}$-2，
    解得a1=1，
    则a4=1×24-1=8．
    故选：A．

    点评 此题考查了等差数列的性质，等比数列的通项公式、求和公式，熟练掌握公式及性质是解本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．求函数f（x）=$\frac{lnx}{x}$的单调区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．若（x2-3x+1）8•（2x-1）4=a0+a1x+a2x2+…+a20x20，则a2=380．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．对于函数f（x）=sinx，g（x）=cosx，h（x）=x+$\frac{π}{3}$，有如下五个命题：
    ①f（x）-g（x）的最大值为$\sqrt{2}$；
    ②将f（x）的图象向右平移$\frac{π}{2}$个单位可得g（x）的图象；．
    ③f[h（x）]在区间[-$\frac{π}{2}$，0]上是增函数；
    ④点（$\frac{2π}{3}$，0）是函数f[h（x）]图象的一个对称中心；
    ⑤函数g[h（x）]的图象上相邻的两条对称轴之间的距离是2π．
    其中真命题的序号是①③④．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．求下列函数的值域：
    （1）y=$\frac{x-1}{2x+1}$；
    （2）y=$\frac{{x}^{3}-1}{{x}^{3}+2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知数列{an}的首项为2，数列{bn}为等比数列且bn=$\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}$，若b11•b12=2，则a23=4096．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．甲、乙、丙、丁四位同学站成一排照相留念，则甲、乙不相邻的排法种数为（　　）
    A．6B．12C．18D．24

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且$\frac{2a+b}{c}$=$\frac{cos（A+C）}{cosC}$，c=2，则△ABC面积的最大值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$D．$2\sqrt{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．某班倡议假期每位学生至少阅读一本名著，为了解学生的阅读情况，对该班所有学生进行了调查．调查结果如表：
    阅读名著的本数12345
    男生人数31213
    女生人数13312
    （Ⅰ）试根据上述数据，求这个班级女生阅读名著的平均本数；
    （Ⅱ）若从阅读5本名著的学生中任选2人交流读书心得，求选到男生和女生各1人的概率．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案