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    20．已知集合A={x|x2-4x＜0，x∈N*}，B={x|$\frac{8}{x-1}$∈N*，x∈N*}，则∁RA∩B元素的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    分析 求解一元二次不等式化简A，化描述法为列举法得到B，然后利用交、并、补集的混合运算求得∁RA∩B，则答案可求．

    解答 解：由x2-4x＜0，得0＜x＜4，
    ∴A={x|x2-4x＜0，x∈N*}={1，2，3}，
    又B={x|$\frac{8}{x-1}$∈N*，x∈N*}={2，3，5，9}，
    ∴∁RA∩B={5，9}．
    故选：B．

    点评 本题考查交、并、补集的混合运算，考查了不等式的解法，是基础题．

    练习册系列答案
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    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    5．已知：f（x）=cos2x+$\sqrt{3}$sinxcosx．
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    （2）若x∈R，求f（x）的最大值和最小值，并写出取最值时相应的x的值；
    （3）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，求f（x）的值域．

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