Question

15．已知a=2${\;}^{-\frac{1}{2}}$，b=log${\;}_{\frac{1}{3}}$2，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{5}$，则a、b、c的大小关系是b＜a＜c．

Answer 1

分析 由对数函数的单调性可判断b＜0，c＞1，从而解得．

解答 解：a=2${\;}^{-\frac{1}{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
b=log${\;}_{\frac{1}{3}}$2＜log${\;}_{\frac{1}{3}}$1=0，
c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{5}$＞log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{2}$=1，
故b＜a＜c，
故答案为：b＜a＜c．

点评 本题考查了对数运算及指数运算，同时考查了对数函数的单调性．