已知等差数列{an}的公差为2.若a1.a3.a4成等比数列.Sn是{an}的前n项和.则S9等于( )A．-8B．-6C．10D．0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．已知等差数列{a_n}的公差为2，若a₁，a₃，a₄成等比数列，S_n是{a_n}的前n项和，则S₉等于（　　）

A．

-8

B．

-6

C．

D．

分析由a₁，a₃，a₄成等比数列，可得${a}_{3}^{2}$=a₁a₄，再利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．

解答解：∵a₁，a₃，a₄成等比数列，∴${a}_{3}^{2}$=a₁a₄，
∴$（{a}_{1}+2×2）^{2}$=a₁•（a₁+3×2），
化为2a₁=-16，
解得a₁=-8．
∴则S₉=-8×9+$\frac{9×8}{2}$×2=0，
故选：D．

点评本题考查了等比数列与等差数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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