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    16．若复数a+i是纯虚数，则实数a=0．

    分析 利用纯虚数的定义即可得出．

    解答 解：∵复数a+i是纯虚数，则实数a=0．
    故答案为：0．

    点评 本题考查了纯虚数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．我们把三个集合中，通过两次连线后能够有关系的两个数字的关系称为”鼠标关系”，如图1，可称a与q，b与q，c与q都为”鼠标关系”集合A={a，b，c，d}，通过集合 B={1，2，3} 与集合C={m，n}最多能够产生24条”鼠标关系”，（只要有一条连线不同则”鼠标关系”不同）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（　　）
    A．16B．36C．48D．72

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AB，E，F，H分别是棱PA，PB，AD的中点，且过E，F，H的平面截四棱锥P-ABCD所得截面面积为$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$，则四棱锥P-ABCD的体积为（　　）
    A．$\frac{8}{3}$B．8C．$8\sqrt{3}$D．$24\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．下列选项中说法正确的是（　　）
    A．命题“p∨q为真”是命题“p∧q为真”的必要条件
    B．向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}＞0$，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为锐角
    C．若am2≤bm2，则a≤b
    D．“?x0∈R，x02-x0≤0”的否定是“?x∈R，x2-x≥0”

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的渐近线方程为y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x，则该曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{6}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{\sqrt{6}}{3}$D．$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知{an}是公差为d的等差数列，它的前n项和为Sn，S4=2S2+8．
    （I）求公差d的值；
    （II ）若a1=1，设Tn是数列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n项和，求使不等式Tn≥$\frac{1}{18}$（m2-5m）对所有的n∈N*恒成立的最大正整数m的值；
    （III）设bn=$\frac{2+{a}_{n}}{{a}_{n}}$，若对任意的n∈N*，都有bn≤b4成立，求a1的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知定圆M：（x-3）2+y2=16和圆M所在平面内一定点A，点P是圆M上一动点，线段PA的垂直平分线l交直线PM于点Q．
    （Ⅰ）讨论Q点的轨迹可能是下面的情形中的哪几种：①椭圆；②双曲线；③抛物线；④圆；⑤直线；⑥一个点．
    （Ⅱ）若定点A（5，0），试求△QMA的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．随着教育制度和高考考试制度的改革，高校选拔人才的方式越来越多．某高校向一基地 学校投放了一个保送生名额，先由该基地学校初选出10名优秀学生，然后参与高校设置的 考核，考核设置了难度不同的甲、乙两个方案，每个方案都有M（文化）、N（面试）两个考核内 容，最终选择考核成绩总分第一名的同学定为该高校在基地校的保送生．假设每位同学完成 每个方案中的M、N两个考核内容的得分是相互独立的．根据考核前的估计，某同学完成甲 方案和乙方案的M、N两个考核内容的情况如表：
    表1：甲方案
    考核内容M（文化）N（面试）
    得分100805020
    概率$\frac{3}{4}$$\frac{1}{4}$$\frac{3}{4}$$\frac{1}{4}$
    表2：乙方案
    考核内容M（文化）N（面试）
    得分90603010
    概率$\frac{9}{10}$$\frac{1}{10}$$\frac{9}{10}$$\frac{1}{10}$
    已知该同学最后一个参与考核，之前的9位同学的最高得分为125分．
    （I）若该同学希望获得保送资格，应该选择哪个方案？请说明理由，并求其在该方案下 获得保送资格的概率；
    （II）若该同学选用乙方案，求其所得成绩X的分布列及其数学期望EX．

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