已知正数x.y满足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≤0}\\{x-3y+5≥0}\end{array}\right.$.则z=-2x-y的最小值为( )A．-5B．5C．4D．-4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．已知正数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≤0}\\{x-3y+5≥0}\end{array}\right.$，则z=-2x-y的最小值为（　　）

A．

-5

B．

C．

D．

-4

分析首先画出平面区域，然后根据z的几何意义求最小值．

解答解：由已知正数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≤0}\\{x-3y+5≥0}\end{array}\right.$，对应的区域如图

解$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=0}\\{x-3y+5=0}\end{array}\right.$得A（1，2）
当直线z=-2x-y经过A时最小为-2-2=-4．
故选D．

点评本题考查了简单线性规划问题；一般步骤是画出约束条件对应的区域，根据目标函数的几何意义求最值；体现了数形结合的思想．

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A．

$\frac{1}{2}$

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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