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    7．$y=\frac{sinx}{x}$的导函数为${y^'}=\frac{xcosx-sinx}{x^2}$．

    分析 根据题意，由函数的解析式，结合商的导数计算公式直接计算即可得答案．

    解答 解：根据题意，$y=\frac{sinx}{x}$，
    其导数y′=$\frac{（sinx）′x-（x）′cosx}{{x}^{2}}$=$\frac{xcosx-sinx}{{x}^{2}}$；
    即${y^'}=\frac{xcosx-sinx}{x^2}$，
    故答案为：${y^'}=\frac{xcosx-sinx}{x^2}$．

    点评 本题考查导数的计算，关键是掌握导数的计算公式．

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    17．经过直线l1：x+y-1=0与直线l2：2x-3y+8=0的交点M，且与直线2x+y+5=0平行的直线l的方程为2x+y=0．

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    18．若f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4）上是减函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A．a＜-3B．a＞-3C．a≤-3D．a≥-3

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    15．方程x2+2x-1=0的解可视为函数y=x+2的图象与函数$y=\frac{1}{x}$的图象交点的横坐标，若方程x4+ax-4=0的各个实根x1，x2，…，xk（k≤4）所对应的点$（{x_i}，\frac{4}{x_i}）$（i=1，2，…，k）均在直线y=x的同侧，则实数a的取值范围是（-∞，-6）∪（6，+∞）．

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    2．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2ccosA+a=2b．
    （Ⅰ）求角C的值；
    （Ⅱ）若c=2，求△ABC面积的最大值．

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    12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2cos2x，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{b}$=（1，sin2x），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$-1．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期以及单调递增区间；
    （Ⅱ）求方程f（x）=k，（0＜k＜2），在$[-\frac{π}{12}，\frac{23π}{12}]$内的所有实数根之和．

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    19．已知数列{an}，{bn}中，a1=1，an+1-（n+1）an=0，${b_1}^3+{b_2}^3+…+{b_n}^3={（{{b_1}+{b_2}+…+{b_n}}）^2}$且bn＞0，n∈N*．记n的阶乘n（n-1）（n-2）…3•2•1=n！
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）若${c_n}=\frac{b_n}{{a{\;}_{n+1}}}$，求证：${c_1}+{c_2}+…+{c_n}≥\frac{n}{n+1}{\;}_{\;}{\;}_{\;}（n∈{N^*}）$．

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    16．若关于x的方程lg（x2+ax）=1在x∈[1，5]上有解，则实数a的取值范围为[-3，9]．

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    17．“a＜2”是“a2-2a＜0”的（　　）
    A．充分非必要条件B．既不充分也不必要条件
    C．充要条件D．必要非充分条件

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