Question

【题目】国家为了鼓励节约用水，实行阶梯用水收费制度，价格参照表如表：

用水量（吨）	单价（元/吨）	注
0～20（含）	2.5
20～35（含）	3	超过20吨不超过35吨的部分按3元/吨收费
35以上	4	超过35吨的部分按4元/吨收费

（1）若小明家10月份用水量为30吨，则应缴多少水费？
（2）若小明家10月份缴水费99元，则小明家10月份用水多少吨？
（3）写出水费y与用水量x之间的函数关系式，并画出函数的图象．

Answer 1

【答案】
（1）解： 20×2.5+（30﹣20）×3=80
（2）解：第一档最多为50元

第二档最多为50+（35﹣20）×3元=95元

∴用水量在第三档内，99﹣95=4，4÷4=1

∴用水量为35+1=36吨．

（3）解：0＜x≤20时，f（x）=2.5x；

20＜x≤35时，f（x）=20×2.5+（x﹣20）×3=3x﹣10；

x＞35时，f（x）=20×2.5+（35﹣20）×3+（x﹣35）×4=4x﹣45；

∴f（x）= ．

函数的图象如图所示．

【解析】（1）小明家10月份用水量为30吨，在第二档，可得结论；（2）第一档最多为50元，二档最多为50+（35﹣20）×3元=95元，可得用水量在第三档内，即可得出结论；（3）利用所给条件，即可写出水费y与用水量x之间的函数关系式，并画出函数的图象．