Question

9．函数f（x）=e^2x+2cosx-4在[0，2π]上是（　　）

• A． 在[0，π]上是减函数，[0，2π]上是增函数
• B． [0，π]在上是增函数，[0，2π]上是减函数
• C． 增函数
• D． 减函数

Answer 1

分析 求出函数的导数，根据x的范围判断出导函数的符号，判断出函数的单调性即可．

解答 解：f′（x）=2e^2x-2sinx=2（e^2x-sinx），
∵x∈[0，2π]，
故e^2x≥1，而-1≤sinx≤1，
故e^2x-sinx≥0，
故f′（x）≥0，
故f（x）在[0，2π]递增，
故选：C．

点评 本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，是一道基础题．