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    19．已知随机变量X的分布列为P（X=k）=$\frac{k}{2a}$（k=1，2，3，4），则a等于5．

    分析 根据概率和为1，建立方程，进而得到a的数值．

    解答 解：由题意，$\frac{1}{2a}$（1+2+3+4）=1，∴a=5．
    故答案为：5．

    点评 解决此类问题的关键是熟练掌握离散型随机变量的分布列与分布列的性质，本题考查用解方程的数学思想解决分布列问题，此题是一道基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，若圆x2+y2=a2被直线x-y-$\sqrt{2}$=0截得的弦长为2
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）已知点A、B为动直线y=k（x-1），k≠0与椭圆C的两个交点，问：在x轴上是否存在定点M，使得$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$为定值？若存在，试求出点M的坐标和定值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．有5名同学站成一排照相，则甲与乙相邻的不同排法种数有（　　）
    A．8B．12C．36D．48

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，直角梯形ABCD与等腰直角三角形ABE所在的平面互相垂直．AB∥CD，AB⊥BC，AB=2CD=2BC=2，EA⊥EB．
    （1）求证：AB⊥DE；
    （2）求直线EC与平面ABE所成角的正弦值；
    （3）线段EA上是否存在点F，使EC∥平面FBD？若存在，求出$\frac{EF}{EA}$；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．在△ABC中，已知$\overrightarrow{BA}$=（2，4，0），$\overrightarrow{BC}$=（-1，3，0），则∠ABC=$\frac{π}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知函数f（x）=$\frac{{{x^2}-4x+5}}{x}$（x＞0），当且仅当x=$\sqrt{5}$时，f（x）取到最小值为2$\sqrt{5}$-4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．结合下面的算法：
    第一步，输入x
    第二步，判断x是否小于0，若是则输出x+2，结束程序；否则执行第三步
    第三步，输出x-1，结束程序；
    当输入的x的值分别是-1，0，1时，输出的结果分别为1，-1，0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为是$\left\{\begin{array}{l}x=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}$（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ．
    （1）判断直线l与曲线C的位置关系；
    （2）在曲线C上求一点P，使得它到直线l的距离最大，并求出最大距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）．求曲线C的直角坐标方程，并指出曲线的类型．

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