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    4．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}3-x，x＜2\\{2^x}-3，x≥2\end{array}\right.$，若f（f（α））=1，则实数a的值为1，或log25．

    分析 由已知中函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}3-x，x＜2\\{2^x}-3，x≥2\end{array}\right.$，结合f（f（α））=1，分类讨论，可得答案．

    解答 解：∵函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}3-x，x＜2\\{2^x}-3，x≥2\end{array}\right.$，
    若f（f（α））=1，则f（α）=2，
    则α=1，或α=log25，
    故答案为：1，或log25

    点评 本题考查的知识点是分段函数的应用，方程思想，分类讨论思想，难度中档．

    练习册系列答案
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    14．执行如图所示的程序框图，则输出的s的值是（　　）
    A．7B．6C．5D．3

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    15．已知函数f（x）=x-mex（m∈R，e为自然对数的底数）
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若f（x）≤e2x对?x∈R恒成立，求实数m的取值范围；
    （3）设x1，x2（x1≠x2）是函数f（x）的两个零点，求证x1+x2＞2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知集合A={x|1＜x＜3}，B={x|x＞2}，则A∪∁RB=（　　）
    A．{x|x≤2}B．{x|2＜x＜3}C．{x|x＜3}D．{x|1＜x≤2}

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    19．已知实数a，b，c满足 ${（\frac{1}{3}）^x}=2，{log_3}b=\frac{1}{2}，{c^{-3}}=2$，则实数a，b，c的大小关系为（　　）
    A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜c＜aD．b＜a＜c

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，且△ABC为等边三角形，AA1=AB=6，D为AC的中点．
    （1）求证：直线AB1∥平面BC1D；
    （2）求证：平面BC1D⊥平面ACC1A1；
    （3）求三棱锥C-BC1D的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知命题p：|x-a|＜4，命题q：（x-2）（3-x）＞0．若￢p是￢q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[-1，6]B．（-∞，-1）C．（6，+∞）D．（-∞，-1）∪（6，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知实数 x∈[1，10]，执行如图所示的程序框图，则输出的x不大于63的概率为（　　）
    A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{2}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．7名志愿者中有3名女生，从其中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动，若每天安排3人，则两天中恰好各有1名女生的概率为$\frac{9}{35}$（用数值表示）．

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