Question

13．曲线y=$\sqrt{1-（x-1）^{2}}$与x轴所围成的区域的面积为（　　）

• A． π
• B． $\frac{π}{2}$
• C． $\frac{3π}{8}$
• D． $\frac{π}{16}$

Answer 1

分析 求出曲线表示上半圆（x-1）²+y²=1，圆心（1，0），半径为1．求出半圆的面积即可．

解答 解：曲线y=$\sqrt{1-（x-1）^{2}}$，
即为上半圆（x-1）²+y²=1，圆心（1，0），半径为1．
曲线y=$\sqrt{1-（x-1）^{2}}$与x轴所围成的区域的面积为${∫}_{0}^{2}$$\sqrt{1-（x-1）^{2}}$dx
=$\frac{1}{2}$π•1²=$\frac{π}{2}$．
故选：B．

点评 本题考查定积分的运算，注意运用圆的面积，考查运算能力，属于基础题．