Question

6．某工厂从1970年的年产值200万元增加到40年后2010年的1000万元，假设每年产值增长率相同，则每年年产值增长率是（x为很小的正数时，ln（1+x）≈x，ln5≈1.61）（　　）

• A． 3%
• B． 4%
• C． 5%
• D． 6%

Answer 1

分析 设每年的年产值增长率是x，由题意可得：200（1+x）⁴⁰=1000，化为40ln（1+x）=ln5，即可得出40x=ln5，解x即可得出答案．

解答 解：设每年的年产值增长率是x，
由题意可得：200（1+x）⁴⁰=1000，
则40ln（1+x）=ln5，
∵ln（1+x）≈x，
∴40x=ln5，
∴x=$\frac{ln5}{40}$，
∵ln5≈1.61，
∴x=$\frac{1.61}{40}$=0.04=4%．
故选：B．

点评 本题考查了指数函数与对数函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．