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    15．函数y=x（1-ax）2的导数为y′=1-4ax+3a2x2．

    分析 根据函数的导数公式进行化简即可．

    解答 解：y=x（1-ax）2=x（1-2ax+a2x2）=x-2ax2+a2x3，
    则函数的导数为y′=1-4ax+3a2x2，
    故答案为：y′=1-4ax+3a2x2．

    点评 本题主要考查导数的计算，要求熟练掌握掌握常见函数的导数公式，比较基础．

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    5．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若$\frac{{a}_{5}}{{a}_{3}}$=$\frac{7}{3}$，则$\frac{{S}_{5}}{{S}_{3}}$=（　　）
    A．$\frac{7}{3}$B．$\frac{35}{9}$C．4D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知正三角形ABC的边长为2，点D，E分别在边AB，AC上，且$\overrightarrow{AD}$=λ$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AE}$=λ $\overrightarrow{AC}$．若点F为线段BE的中点，点O为△ADE的重心，则$\overrightarrow{OF}$•$\overrightarrow{CF}$=0．

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    3．已知函数 f（x）=4$\sqrt{3}sinxcosx-4{sin^2}$x+1
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c，a=2，若对任意的x∈R不等式f（x）≤f（A）恒成立，求△ABC面积的最大值．

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    10．设不等式组$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x+2y≥4\\ 2x+y≤4\end{array}\right.$所表示的平面区域为D，则区域D的面积为$\frac{4}{3}$；若直线y=ax-1与区域D有公共点，则a的取值范围是[$\frac{7}{4}$，+∞）．

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    20．以平面直角坐标系xOy的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的圆心C的极坐标为（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），半径r=$\sqrt{2}$．直线y=$\sqrt{3}$x与圆C交于两点，求两点间的距离．

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    7．在△ABC中，|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$|，AB=2，AC=1，E，F为BC的三等分点，则$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AF}$=$\frac{10}{9}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．不等式63x2-2mx＜m2（m≠0）的解集为（　　）
    A．{x|-$\frac{m}{9}$＜x＜$\frac{m}{7}$}
    B．{x|$\frac{m}{7}$＜x＜-$\frac{m}{9}$}
    C．{x|x＜-$\frac{m}{9}$或x＞$\frac{m}{7}$}
    D．m＞0是为{x|-$\frac{m}{9}$＜x＜$\frac{m}{7}$}，m＜0时为{x|$\frac{m}{7}$＜x＜-$\frac{m}{9}$}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．将一个质地均匀的骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次是a1，a2，a3，则它们组成的三位数a1a2a3是3的倍数的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{2}{9}$D．$\frac{1}{3}$

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