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    已知关于θ的方程
    		3
    cosθ+sinθ+a=0在区间（0，2π）上有两个不相等的实数解α，β，求cos（α+β）的值．
    考点：两角和与差的余弦函数
    专题：三角函数的求值
    分析：由题意变形可得α+β的值，求余弦值可得．
    解答： 解：∵
    		3
    cosθ+sinθ+a=0，
    ∴a=-（
    		3
    cosθ+sinθ）=-2sin（θ+
    π
    3
    ），
    由题意可得a=-2sin（α+
    π
    3
    ）=-2sin（β+
    π
    3
    ），
    ∴（α+
    π
    3
    ）+（β+
    π
    3
    ）=2π，即α+β=
    4π
    3
    ，
    ∴cos（α+β）=-
    1
    2
    点评：本题考查两角和与差的三角函数公式，属基础题．
    练习册系列答案
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    若i为虚数单位，图中复平面内点Z，则表示复数
    z
    1-i
    的点是（　　）
    A、EB、FC、GD、H

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    已知A（0，2），B（4，6），点P在线段AB（含端点）上运动，求动点P与点Q（1，
    1
    2
    ）间最小距离．

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    计算定积分：
    （1）
    ∫
    2
    0
    （4-2x）（4-x2）dx；
    （2）
    ∫
    2
    1
    x2-2x-3
    x
    dx．

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    （1）已知f（x）=
    lnx
    x
    ，g（x）=（x-e）2+
    1
    e
    ，x＞0，求f（x）的最大值；比较f（x）与g（x）的大小并说明理由．
    （2）已知函数f（x）=tanx-x，0＜x＜
    π
    2
    ，证明：当0＜x＜
    π
    2
    时，tanx＞x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C经过A（3，2）、B（1，6）两点，且圆心在直线y=2x上，求圆C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合U={不大于10的自然数}，A、B是U的两个子集，已知A∩B={5，7}，∁UA∩∁UB={0，2，4，9}，∁UA∩B={1，8}，用韦恩图求集合A、B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    ka2
    =1（a＞0，0＜k＜1）与x轴正半轴交点为A，若椭圆上存在一点M，使AM⊥OM，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图正方体ABCD-A1B1C1D1中，试用三种方法求A1C与BC1所成角的余弦值．

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