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    已知a=（log54）2，b=log53，c=ln
    		3
    ，下列结论正确的是（　　）
    A、a＞c＞b
    B、a＞b＞c
    C、c＞a＞b
    D、b＞a＞c
    考点：对数值大小的比较
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用基本不等式的性质可得(log54)2=
    (log53+log5
    16
    3
    )2
    4
    ＞log53•log5
    16
    3
    ；利用对数换底公式可得c=ln
    		3
    =
    log5
    		3
    log5e
    ＜log53，即可得出．
    解答： 解：∵a=(log54)2=
    (log53+log5
    16
    3
    )2
    4
    ＞log53•log5
    16
    3
    ＞log53=b，∴a＞b；
    ∵e2＞5，∴log5e2＞log55=1，
    ∴c=ln
    		3
    =
    log5
    		3
    log5e
    =
    log53
    log5e2
    ＜log53=b，
    ∴a＞b＞c．
    故选：B．
    点评：本题考查了基本不等式的性质、对数的运算法则及其换底公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，⊙O1与⊙O2相交于A，B两点，点P在线段BA延长线上，T是⊙O1上一点，PT⊥O2T，过P的直线交⊙O1于C，D两点
    （1）求证：
    PT
    PC
    =
    PD
    PT

    （2）若⊙O1与⊙O2的半径分别为4，3，其圆心距O1O2=5，PT=
    24
    		2
    5
    ，求PA的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的定义域
    ①y=
    		tanx-
    		3

    ②y=
    		log
    1
    2
    tanx

    ③y=
    		tanx+lg(1-tanx)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正四面体OABC，其棱长为1．若
    OP
    =x
    OP
    +y
    oa
    +z
    OC
    （0≤x，y，z≤1），且满足x+y+z≥1，则动点P的轨迹所形成的空间区域的体积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域是R上的函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，若x∈[
    1
    2
    ，1]时，不等式f（1+xlog27•log7a）≤f（x-2）恒成立，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列An：a1，a2，a3，…an（n∈N*，n≥2）满足a1=an=0，且当2≤k≤n（k∈N*）时，（ak-ak-1）2=1，令S(A n)=
    n
    i=1
    ai    ．
    （Ⅰ）写出的所有S（A5）可能值；
    （Ⅱ）求S（An）的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解不等式：|x-1|+|x+1|≤4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    画出求S=
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    6
    +…+
    1
    20
    的值的程序框图，并给出其就算法程序．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|3≤x＜5}，B={x|4＜x＜6}．
    （1）求A∪B中整数构成的集合M的子集合的个数；
    （2）若函数f（x）=x+log3x的定义域为A∪B，求该函数的值域．

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