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    19．若（x+1）n=xn+…+ax3+bx2+…+1（n∈N*），且a：b=3：1，则n的值为（　　）
    A．9B．10C．11D．12

    分析 x+1）n=xn+…+ax3+bx2+…+1（n∈N*），可得：a=${∁}_{n}^{n-3}$，b=${∁}_{n}^{n-2}$，利用a：b=3：1，及其组合数的计算公式即可得出．

    解答 解：（x+1）n=xn+…+ax3+bx2+…+1（n∈N*），
    可得：a=${∁}_{n}^{n-3}$，b=${∁}_{n}^{n-2}$，又a：b=3：1，
    化为：${∁}_{n}^{3}$：${∁}_{n}^{2}$=3：1，化为n-2=9，解得n=11．
    故选：C．

    点评 本题考查了二项式定理的通项公式及其组合数的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    10．欲证$\sqrt{7}$-1＞$\sqrt{11}$-$\sqrt{5}$，只需证（　　）
    A．${（\sqrt{7}-1）^2}＞{（\sqrt{11}-\sqrt{5}）^2}$B．${（\sqrt{7}+1）^2}＞{（\sqrt{11}+\sqrt{5}）^2}$C．${（\sqrt{7}+\sqrt{5}）^2}＞{（\sqrt{11}+1）^2}$D．${（\sqrt{7}-\sqrt{5}）^2}＞{（\sqrt{11}-1）^2}$

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    7．已知△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，一直线分△ABC为面积相等的两个部分，且夹在AB、BC之间的线段为MN，则MN长度的最小值为2．

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    14．如图是用二分法求函数f（x）在区间（a，b）上的零点的程序框图，若输入的函数为f（x）=log2x+x-$\frac{1}{2}$，则输出的n的值为（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    4．已知△ABC是一个圆锥的底面圆的内接三角形，AB=3，∠ACB=60°，母线与底面所成角的余弦值为$\frac{3}{5}$，则该圆锥的体积为（　　）
    A．8πB．5πC．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$πD．4$\sqrt{3}$π

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    11．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设曲线C的极坐标方程为ρ=6cosθ+2sinθ．（1）写出曲线C的一个参数方程；
    （2）若直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=m+t}\\{y=3t}\end{array}\right.$ （t为参数）与曲线C有且仅有一个公共点，求实数m的值．

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    8．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x+y≤1}\end{array}\right.$，目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为M，若M的取值范围是[1，2]，则点M（a，b）所在的区域是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．设实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+3y-5≥0}\\{x+y≤7}\\{x-2≥0}\\{\;}\end{array}\right.$，则$\frac{y}{x}$的最大值是$\frac{5}{2}$，x+2y的最大值是12．

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