Question

12．函数f（x）=cos（x-$\frac{π}{2}$）-log₅x的零点个数是1．

Answer 1

分析 f（x）=cos（x-$\frac{π}{2}$）-log₅x=sinx-log₅x，利用零点存在定理，即可得出结论．

解答 解：f（x）=cos（x-$\frac{π}{2}$）-log₅x=sinx-log₅x
∵f（$\frac{π}{2}$）=1-log₅$\frac{π}{2}$＞0，f（π）=0-log₅π＜0，
∴函数f（x）=cos（x-$\frac{π}{2}$）-log₅x的零点在区间（$\frac{π}{2}$，π），
故答案为：1．

点评 本题考查函数零点存在定理，考查学生的计算能力，比较基础．