Question

2．若平面α外的直线l的方向向量为$\overrightarrow{a}$，平面α的法向量为$\overrightarrow{u}$，则能使l∥α的是（　　）

• A． $\overrightarrow{a}$=（1，-3，5），$\overrightarrow{u}$=（1，0，1）
• B． $\overrightarrow{a}$=（1，0，0），$\overrightarrow{u}$=（-2，0，0）
• C． $\overrightarrow{a}$=（0，2，1），$\overrightarrow{u}$=（-1，0，1）
• D． $\overrightarrow{a}$=（1，-1，3），$\overrightarrow{u}$=（0，3，1）

Answer 1

分析 由题意l∥α，$\overline{a}$•$\overline{u}$=0，分别计算选项A、B、C、D中$\overline{a}$•$\overline{u}$的值，判断正确选项．

解答 解：若l∥α，则$\overline{a}$•$\overrightarrow{u}$=0，
而A中$\overline{a}$•$\overrightarrow{u}$=6，
B中$\overline{a}$•$\overrightarrow{u}$=-2，
C中$\overline{a}$•$\overrightarrow{u}$=1，
D选项中$\overline{a}$•$\overrightarrow{u}$=0．
故选：D．

点评 本题考查向量语言表述线面的垂直、平行关系，是基础题．