Question

16．甲、乙两人玩数字游戏，先由甲心中任想一个数字记为a，再由乙猜想甲刚才的数字，把乙想的数字记为b，且a、b∈{1、2、3、4、5}，若a-b=0．则称“甲、乙志同道合“，现任意找两个人玩这个游戏，得出他们“志同道合”的概率为多少？

Answer 1

分析 本题是一个古典概型，试验包含的所有事件是任意找两人玩这个游戏，其中满足条件的满足a-b=0的情形包括5种，列举出所有结果，根据古典概型概率公式得到结果．

解答 解：由题意知本题是一个古典概型，
∵试验包含的所有事件是任意找两人玩这个游戏，共有5×5=25种猜字结果，
其中满足a-b=0的有如下情形：（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），共5种，
故得出他们“志同道合”的概率$\frac{5}{25}$=$\frac{1}{5}$

点评 本题是古典概型问题，属于高考新增内容，正确列举满足条件的基本事件，得到他们“心有灵犀”的各种情形．