Question

某市政府为了确定一个较为合理的居民用电标准，必须先了解全市居民日常用电量的分布情况．现采用抽样调查的方式，获得了n位居民在2012年的月均用电量（单位：度）数据，样本统计结果如图表：

分组	频数	频率
[0，10）		0.05
[10，20）		0.10
[20，30）	30
[30，40）		0.25
[40，50）		0.15
[50，60]	15
合计	n	1

（1）求出n值；
（2）求月均用电量的中位数与平均数估计值；
（3）若月用电紧张指数y与月均用电量x（单位：度）满足如下关系式：y=

1

100

•x+0.3，将频率视为概率，请估算用电紧张指数y＞0.7的概率．

Answer 1

（1）∵第3组的频率为0.030×10=0.30，
∴样本容量n=

30

0.3

=100，
（2）由前三组的频率和为0.05+0.1+0.3=0.45，则0.5-0.45=0.05，

0.05

0.025

=2，
∴中位数是30+2=32，

.

x

=5×0.05+15×0.1+25×0.3+35×0.25+45×0.15+55×0.15=33，
∴月均用电量的中位数是32，平均数估计值是33，
（3）由y＞70%得

1

100

x＞0.7，∴x＞40，
∴用电紧张指数y＞0.7的概率为0.15+0.15=0.30．