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    14．若f（x）=ex-kx的极小值为0，则k=e．

    分析 先求出函数的导数，得到f（x）在x=lnk处取得极小值0，解方程elnk-klnk=0即可．

    解答 解：f′（x）=ex-k，若f（x）有极小值，则k＞0，
    令f′（x）＞0，解得：x＞lnk，令f′（x）＜0，解得：x＜lnk，
    ∴f（x）在x=lnk处取得极小值0，
    故f（lnk）=elnk-klnk=0，解得：k=e，
    故答案为：e．

    点评 本题考查了函数的极值、导数的应用问题，考查学生的计算能力，是一道基础题．

    练习册系列答案
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    4．设全集U=R，集合A={1，3，5，7}，B={x|3＜x＜7}，则A∩（∁UB）=（　　）
    A．{1，3，5}B．{1，3，7}C．{5}D．{1}

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    5．已知a，b是两条直线，α是一个平面，则下列判断正确的是（　　）
    A．a⊥α，b⊥α，则a⊥bB．a∥α，b?α，则a∥b
    C．a⊥b，b?α，则a⊥αD．a∥α，b?α，a?α，则a∥α

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    2．过点（2，1）且与直线x+3y+4=0垂直的直线方程为3x-y-5=0．

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    9．已知f（x）为定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）为二次函数，且满足f（2）=1，f（x）在（0，+∞）上的两个零点为1和3．
    （1）求函数f（x）在R上的解析式；
    （2）若x∈（-∞，m），函数f（x）的图象恒在y=-3的上方，求m的取值范围．

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    19．已知曲线y=lnx与曲线y=ax-$\frac{a}{x}$有三个交点，则实数a的取值范围为（0，$\frac{1}{2}$）．

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    6．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，点E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．
    （1）求证：PA∥平面BDE；
    （2）求证：PB⊥平面DEF．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，一个三棱锥，底面ABC为正三角形，侧棱SA=SB=SC=1，∠ASB=30°，M、N分别为棱SB和SC上的点，求△AMN的周长的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．函数f（x）=（x-a）2（x+b）ex（a，b∈R）．
    （1）当a=0，b=-3时．求函数f（x）的单调区间；
    （2）若x=a是f（x）的极大值点．
    （i）当a=0时，求b的取值范围；
    （ii）当a为定值时．设x1，x2，x3（其中x1＜x2＜x3））是f（x）的3个极值点，问：是否存在实数b，可找到实数x4，使得x4，x1，x2，x3成等差数列？若存在求出b的值及相应的x4，若不存在．说明理由．

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