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    16．若R上的可导函数f（x）满足f（x）=x2-xf'（1）+1，则f'（0）=（　　）
    A．-2B．-1C．0D．1

    分析 利用求导法则求出f′（x）的值，令x=1求出f′（1）的值，即可确定出f′（0）的值．

    解答 解：根据题意得：f′（x）=2x-f′（1），
    令x=1，得到f′（1）=1，
    则f′（0）=-1，
    故选：B．

    点评 此题考查了导数的运算，熟练掌握求导法则是解本题的关键．

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    14．化简求值：
    （1）（1+tan2θ）cos2θ
    （2）已知$tanθ=-\frac{3}{4}$，求2+sinθcosθ-cos2θ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知命题p：?x0∈R，x0-2＞0，命题q：?x∈R，$\sqrt{x}$＜x，则下列说法中正确的是（　　）
    A．命题p∨q是假命题B．命题p∧q是真命题
    C．命题p∧（￢q）是真命题D．命题p∨（￢q）是假命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（-∞，0]上单调递减，f（2）=0，则满足f（1-x）＜0的实数x的取值范围是（-1，3）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知集合M={x|x2-2x-8≤0}，集合N={x|lgx≥0}，则M∩N=（　　）
    A．{x|x≥4}B．{x|1≤x≤4}C．{x|x≥1}D．{x|x≥-2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=x（x-a）（x-b）．
    （1）若a=0，b=3，求y=f（x）的切线中与y轴垂直的切线方程．
    （2）若a=0，b=3，函数f（x）在（t，t+3）上既能取到极大值，又能取到极小值，求t的取值范围；
    （3）当a=0时，$\frac{f（x）}{x}$+lnx+1≥0对任意的x∈[$\frac{1}{2}$，+∞）恒成立，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知命题p：函数f（x）=$\frac{2x+3}{x}$图象的对称中心为（0，3）；命题q：若单位向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$满足|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|，则2$\overrightarrow{a}$⊥3$\overrightarrow{b}$，则下列命题是真命题的为（　　）
    A．（￢p）∧qB．p∧qC．p∨（￢q）D．（￢p）∧（￢q）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位后关于原点对称，则φ等于（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．-$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．-$\frac{π}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=ln（ax）-$\frac{x-a}{x}$（a＞0）
    （Ⅰ）若函数f（x）的最小值为2，求a的值；
    （Ⅱ）当a=1时，是否存在过点（1，-1）的直线与函数y=f（x）的图象相切？若存在，有多少条？若不存在，说明理由．

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