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(本小题满分12分)己知函数
(1)求的单调区间;
(2)若时,恒成立,求的取值范围;
(3)若设函数,若的图象与的图象在区间上有两个交点,求的取值范围。

(1) 在(0,+)单调递增,在(-1,0)上单调递减
(2)

解析试题分析:解(1)
  
在(0,+)单调递增,在(-1,0)上单调递减
(2)令,即,则

x    

(,0)
0
(0,)


 
_
0
+
 
 
 

 

 
,又恒成立。 
(3)由
得: 
单调递减, 上单调递增
,且
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设函数f(x)="|x-1|" +|x-a|,.
(I)当a =4时,求不等式的解集;
(II)若恒成立,求a的取值范围.

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(本小题满分12分)
已知函数.
(1)设,讨论的单调性;
(2)若对任意,求实数的取值范围.

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(本小题满分12分) 若函数的图象过两点,设函数;
(1)求的定义域;
(2)求函数的值域,判断g(x)奇偶性,并说明理由.

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(本小题共8分)
已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)>0,f(-1)=-2,求f(x)在[-2,1]上的值域。

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已知函数
(Ⅰ)设,讨论的单调性;
(Ⅱ)若对任意恒有,求的取值范围。

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(本小题满分12分)
已知定义在上的函数为常数,若为偶函数,
(1)求的值;
(2)判断函数内的单调性,并用单调性定义给予证明;
(3)求函数的值域.

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(本小题满分10分)
已知函数
(1)判断的奇偶性;
(2)若,求的值.

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(本小题满分13分)
设函数,其中,且a≠0.
(Ⅰ)当a=2时,求函数在区间[1,e]上的最小值;
(Ⅱ)求函数的单调区间。

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