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    （本题满分14分）
    已知四边形ABCD是正方形，P是平面ABCD外一点，且PA=PB=PC=PD=AB=2，是棱的中点．建立适当的空间直角坐标系，利用空间向量方法解答以下问题：
    (1)求证：；
    (2) 求证：；
    (3)求直线与直线所成角的余弦值．

    解：连结AC、BD交于点O，连结OP。

    ∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD
    ∵PA=PC，∴OP⊥AC，同理OP⊥BD，
    以O为原点，分别为轴的正方向，建立空间直角坐标系 …2分

           …………………6分

    …………………10分

    …………………14分

    解析

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    （2）     证明:平面D1AC⊥平面BB1C1C.

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    平面，则与平面所成角的大小为 ▲

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