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    10．已知i是虚数单位，复数z=$\frac{1-2i}{i}$，则复数z在复平面内对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

    分析 利用复数代数形式的乘除运算化简复数z，求出z在复平面内对应的点的坐标，则答案可求．

    解答 解：z=$\frac{1-2i}{i}$=$\frac{-i（1-2i）}{-{i}^{2}}=-2-i$，
    则复数z在复平面内对应的点的坐标为：（-2，-1），位于第三象限．
    故选：C．

    点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．设动点P（x，y）（x≥0）到定点F（1，0）的距离比它到y轴的距离大1，记点P的轨迹为曲线C．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）设D（x0，2）是曲线C上一点，与两坐标轴都不平行的直线l1，l2过点D，且它们的倾斜角互补．若直线l1，l2与曲线C的另一交点分别是M，N，证明直线MN的斜率为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知$A={60°}，b=4，{S_{△ABC}}=2\sqrt{3}$，则a=2$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知S，A，B，C是球O表面上的不同点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，AB=1，BC=$\sqrt{2}$，若球O的表面积为4π，则SA=（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．1C．$\sqrt{2}$D．$\frac{3}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．为了探究某市高中理科生在高考志愿中报考“经济类”专业是否与性别有关，现从该市高三理科生中随机抽取50各学生进行调查，得到如下2×2列联表：（单位：人）．
    报考“经济类”不报“经济类”合计
    男62430
    女14620
    合计203050
    （Ⅰ）据此样本，能否有99%的把握认为理科生报考“经济类”专业与性别有关？
    （Ⅱ）若以样本中各事件的频率作为概率估计全市总体考生的报考情况，现从该市的全体考生（人数众多）中随机抽取3人，设3人中报考“经济类”专业的人数为随机变量X，求随机变量X的概率分布及数学期望．
    附：参考数据：
    P（X2≥k）0.050.010
    k3.8416.635
    （参考公式：X2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{n}_{+2}}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为$\sqrt{3}$，则此球的表面积为（　　）
    A．4πB．8πC．16πD．32π

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知数列{an}是等差数列，满足a1=2，a4=8，数列{bn}是等比数列，满足b2=4，b5=32．
    （Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{an+bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知a∈R，f（x）=aln（x-1）+x，f′（2）=2
    （1）求a的值，并求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程y=g（x）；
    （2）设h（x）=mf′（x）+g（x）+1，若对任意的x∈[2，4]，h（x）＞0，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．“a＞b”是“2a＞2b”的_________条件．（　　）
    A．充分不必要B．必要不充分
    C．充要D．既不充分也不必要

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