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    8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2，1），$\overrightarrow{b}$=（x，-1，1），若$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$，则实数x的值为（　　）
    A．-2B．2C．-1D．1

    分析 由向量垂直得向量的数量积为0，列方程解出x．

    解答 解：∵$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$，∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=0$．
    即x-2+1=0．解得x=1．
    故选：D．

    点评 本题考查了空间向量的数量积运算，属于基础题．

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    18．已知椭圆的焦点是F1、F2，P是椭圆的一个动点，如果M是线段F1P的中点，则动点M的轨迹是（　　）
    A．圆B．椭圆C．双曲线的一支D．抛物线

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    19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}+1\\;-1＜x≤0}\\{xsin\frac{1}{x}+a\\;0＜x＜1}\\{2x+b\\;1≤x＜2}\end{array}\right.$在点x=0，x=1处的极限是存在，求a，b？

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    16．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点P（1，$\frac{3}{2}$），离心率为$\frac{1}{2}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线l与椭圆C交于A，B两点．
    ①若直线l过椭圆C的右焦点，记△ABP三条边所在直线的斜率的乘积为t，求t的最大值；
    ②若直线l的斜率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，试探究OA2+OB2是否为定值，若是定值，则求出此定值；若不是定值，请说明理由．

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    3．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何的体积为$\frac{80}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知椭圆E的左、右焦点分别为F1（-1，0）、F2（1，0），长轴长为4．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）斜率为-$\frac{1}{2}$的直线l与椭圆E有且只有一个公共点P，过点P作直线l的垂线m，直线m与x轴相交于点Q，求证：∠F1PQ=∠F2PQ；
    （3）根据第（2）小题的结论，请你写出一个一般化的命题，使得第（2）小题是该命题的一个特例．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．双曲线4x2-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的渐近线方程是y=±6x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．设{an}是公差不为0的等差数列，a1=2且a32=a1a6，则{an}的前n项和Sn=（　　）
    A．$\frac{{n}^{2}}{4}$+$\frac{7n}{4}$B．$\frac{{n}^{2}}{3}$+$\frac{5n}{3}$C．$\frac{{n}^{2}}{2}$+$\frac{3n}{4}$D．n2+n

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|x-2|-2（|x|≤1）}\\{\frac{1}{{x}^{2}+1}（|x|＞1）}\end{array}\right.$，则f[f（$\frac{1}{2}$）]=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{4}{13}$C．$\frac{25}{41}$D．-$\frac{9}{5}$

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