Question

18．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|x-2|-2（|x|≤1）}\\{\frac{1}{{x}^{2}+1}（|x|＞1）}\end{array}\right.$，则f[f（$\frac{1}{2}$）]=（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{4}{13}$
• C． $\frac{25}{41}$
• D． -$\frac{9}{5}$

Answer 1

分析 根据分段函数的解析式，进行求值即可．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|x-2|-2（|x|≤1）}\\{\frac{1}{{x}^{2}+1}（|x|＞1）}\end{array}\right.$，
∴f（$\frac{1}{2}$）=|$\frac{1}{2}$-2|-2=-$\frac{1}{2}$，
∴f[f（$\frac{1}{2}$）]=f（-$\frac{1}{2}$）=|-$\frac{1}{2}$-2|-2=$\frac{1}{2}$．
故选：A．

点评 本题考查了利用分段函数的解析式求函数值的应用问题，是基础题目．