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    在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=2，AC=1，若
    AD
    =
    3
    2
    AB
    ，则
    CD
    •
    CB
    =
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：利用向量的三角形法则和数量积的定义即可得出．
    解答： 解：如图所示．
    在直角三角形ABC中，∵∠C=90°，AB=2，AC=1．
    ∴CB=
    		AB2-AC2
    =
    		3
    ．
    ∵
    AD
    =
    3
    2
    AB
    ，
    CD
    =
    CA
    +
    AD
    ，
    CA
    •
    CB
    =0
    ∴
    CD
    •
    CB
    =(
    CA
    +
    AD
    )•
    CB

    =
    CA
    •
    CB
    +
    AD
    •
    CB

    =0+
    3
    2
    AB
    •
    CB

    =
    3
    2
    BA
    •
    BC

    =
    3
    2
    |
    BA
    ||
    BC
    |cos∠ABC
    =
    3
    2
    |
    BC
    |2
    =
    3
    2
    ×(
    		3
    )2
    =
    9
    2
    ．
    故答案为：
    9
    2
    ．
    点评：本题考查了向量的三角形法则和数量积的定义、勾股定理，属于基础题．
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