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    已知函数f（x）=log 
    1
    2
    (ax2+2x+a-1)    的值域是[0，+∞），求实数a的值．
    考点：对数函数的值域与最值
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：函数f（x）=log 
    1
    2
    (ax2+2x+a-1)    的值域是[0，+∞），可得0＜ax2+2x+a-1≤1，即y=ax2+2x+a-1的最大值是1，即可求实数a的值．
    解答： 解：∵函数f（x）=log 
    1
    2
    (ax2+2x+a-1)    的值域是[0，+∞），
    ∴0＜ax2+2x+a-1≤1，
    即y=ax2+2x+a-1的最大值是1，
    故a＜0且
    4a(a-1)-4
    4a
    =a-1-
    1
    a
    =1，
    ∴a2-2a-1=0，
    ∴a=1-
    		2
    ．
    点评：本题考点是对数函数的值域与最值，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下四个命题中：
    ①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
    ②两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；
    ③在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N（1，σ2）（σ＞0）．若ξ在（0，1）内取值的概率为0.4，则ξ在（0，2）内取值的概率为0.8；
    ④对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握程度越大．
    其中真命题的个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正数列{an}的前n项和为Sn，且an=2
    		Sn
    -1    ，求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    假设每个人在任何一个月出生是等可能的，计算在一个有10人的集体中，至少有2个人生日在同一个月的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-ax，g(x)=
    1
    2
    x2-lnx-
    5
    2

    （1）若对一切x∈（0，+∞），有不等式f（x）≥2x•g（x）-x2+5x-3恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）记G(x)=
    1
    2
    x2-
    5
    2
    -g(x)    ，求证：G(x)＞
    1
    ex
    -
    2
    ex
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x2-1|+x2+kx．
    （1）若对于区间（0，+∞）内的任意x，总有f（x）≥0成立，求实数k的取值范围；
    （2）若函数f（x）在区间（0，2）内有两个不同的零点x1，x2，求：
        ①实数k的取值范围； 
        ②
    1
    x1
    +
    1
    x2
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一条确定线段AB与平面α成60°角，点A、点C在平面α内，若△ABC面积一定，证明：点C的运动轨迹是椭圆．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列：
    23-1
    2
    、
    33-1
    3
    、
    43-1
    4
    、…，则此数列的通项公式是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=2，AC=1，若
    AD
    =
    3
    2
    AB
    ，则
    CD
    •
    CB
    =
     
    ．

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