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    已知一条确定线段AB与平面α成60°角，点A、点C在平面α内，若△ABC面积一定，证明：点C的运动轨迹是椭圆．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由已知条件推导出点C到线段AB的距离不变，由此得到点C在以AB为轴的圆柱体的侧面上，从而能够证明点C的运动轨迹是椭圆．
    解答： 证明：∵一条确定线段AB与平面α成60°角，
    点A、点C在平面α内，且△ABC面积一定，
    ∴点C到线段AB的距离不变，
    ∴点C在以AB为轴的圆柱体的侧面上，
    由一条确定线段AB与平面α成60°角，
    知这个以AB为轴的圆柱体与平面α相交但不垂直，
    ∴点C的运动轨迹是椭圆．
    点评：本题考查点的运动轨迹是椭圆的证明，是中档题，解题时要认真审题，要熟练掌握椭圆概念．
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    ②MN⊥BC．
    ③MN∥平面ACC1A1．
    ④三棱锥N-A1BC的体积为VN-A1BC=
    1
    6
    a3    ．
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    a
    a2-1
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    1
    2
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    g(x)
    x
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    x2
    2
    +y2=1    ，M（0，
    1
    2
    ）是y轴上的定点，P在椭圆上，则线段PM的取值范围为
     
    ．

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    ．

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    函数y=
    		16-4x
    +log2(2x+1)    的定义域是
     
    ．

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