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    数列{an}中，已知a1=1，an+1=2an+4，求数列{an}的通项公式．
    考点：等比关系的确定,数列的概念及简单表示法,数列递推式
    专题：等差数列与等比数列
    分析：把给出的递推式变形，构造出新的等比数列{an+4}，求出其通项公式，则数列{an}的通项公式可求．
    解答： 解：由an+1=2an+4，得an+1+4=2（an+4），
    ∵a1=1，∴a1+4=5≠0，
    ∴
    an+1+4
    an+4
    =2    ，则数列{an+4}是以5为首项，以2为公比的等比数列，
    则an+4=5•2n-1，an=5•2n-1-4．
    ∴数列{an}的通项公式为an=5•2n-1-4．
    点评：本题考查了数列递推式，对于an+1=pan+q型的递推式，常采用构造等比数列的办法求解，是中档题．
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    已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1+2a2+3a3+…+nan=（n-1）Sn+2n（n∈N*），求数列{an}通项公式．

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    假设每个人在任何一个月出生是等可能的，计算在一个有10人的集体中，至少有2个人生日在同一个月的概率．

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    已知函数f（x）=|x2-1|+x2+kx．
    （1）若对于区间（0，+∞）内的任意x，总有f（x）≥0成立，求实数k的取值范围；
    （2）若函数f（x）在区间（0，2）内有两个不同的零点x1，x2，求：
        ①实数k的取值范围； 
        ②
    1
    x1
    +
    1
    x2
    的取值范围．

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    已知一条确定线段AB与平面α成60°角，点A、点C在平面α内，若△ABC面积一定，证明：点C的运动轨迹是椭圆．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}中，a1=1，an+1=xan，其中Sn是数列an的前n项和．
    （1）求数列{an}的通项公式，用带x式子表示；
    （2）数列{bn}中，bn=
    an
    Sn
    ，求{bn}通项公式，并探究bn与bn+1的大小关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列：
    23-1
    2
    、
    33-1
    3
    、
    43-1
    4
    、…，则此数列的通项公式是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+x-a（-1≤x≤1），且|a|≤1，则|f（x）|的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （如图）已知△ABC中，∠ABC=30°，AB=2，AD是BC边上的高，则
    BD
    •
    BA
    =
     
    ．

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