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    在菱形ABCD中，∠DAB=60°，|
    AB
    |=1，求|
    BC
    +
    DC
    |的值．
    考点：向量的模
    专题：平面向量及应用
    分析：由题意求得
    AB
    •
    AD
     的值，再根据|
    BC
    +
    DC
    |=|
    AD
    +
    AD
    |=
    		(
    AB
    +
    AD
    )    2
    =
    		AB2+2
    AB
    •
    AD
    +
    AD
    2
    ，计算求得结果．
    解答： 解：由题意可得
    AB
    +
    AD
    =
    BC
    +
    DC
    ，
    AB
    •
    AD
    =1×1×cos60°=
    1
    2
    ，
    ∴|
    BC
    +
    DC
    |=|
    AD
    +
    AD
    |=
    		(
    AB
    +
    AD
    )    2
    =
    		AB2+2
    AB
    •
    AD
    +
    AD
    2
    =
    		1+1+1
    =
    		3
    ．
    点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量的数量积的定义，求向量的模的方法，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的最大值与最小值，并求出自变量x的相应取值．
    （1）y=4-
    1
    3
    sinx；
    （2）y=2+3cosx．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    a-2•b-3[(-3a)-1•b2]
    (6a)-4•b-2
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    (2-a)x+1，x＜1
    axx≥1
    在定义域上总有
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    ＞0，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设一正方形边长为1，取各边的中点连成一个新的正方形，记其面积为a1，然后在得到的新正方形中，再连接各边中点，又得到一个新正方形，记其面积为a2，按此方法依次做下去…
    （1）求a1和a2；
    （2）记an为第n次得到的正方形面积，写出关于an的表达式（不必证明）；
    （3）求经过n次后所得n个正方形的面积之和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    |x+1|，x≤0
    |log2x|，x＞0
    ，若方程f（x）=a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则（x1+x2）+
    1
    x3
    +
    1
    x4
    的取值范围是（　　）
    A、[0，
    1
    2
    )
    B、(0 ，
    1
    2
    ]
    C、[0，
    1
    2
    ]
    D、[0，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的最大值和最小值．
    （1）y=2sin（2x+
    π
    4
    ）+1；
    （2）y=-cos2x+cosx+
    7
    4
    ；
    （3）y=
    3sinx-1
    sinx+2
    ；
    （4）y=3-4cos（2x+
    π
    3
    ），x∈[-
    π
    3
    ，
    π
    6
    ]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆的方程为x2+y2-18x+45=0，求圆心的坐标和半径．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A、B是椭圆C：
    x2
    m2
    +
    y2
    n2
    =1（m＞0，n＞0）与直线x-3y+2=0的交点．点M是AB的中点，且点M的横坐标为-
    1
    2
    ．若椭圆C的焦距为8椭圆C的方程．

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