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    以下给出了4个命题
    （1）两个长度相等的向量一定相等；
    （2）相等的向量起点必相同；
    （3）若
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，且
    a
    ≠
    0
    ，则
    b
    =
    c
    ；
    （4）若向量
    a
    的模小于
    b
    的模，则
    a
    ＜
    b
    ．
    其中正确命题的个数共有（　　）
    A、3个B、2个C、1个D、0个
    考点：向量的物理背景与概念,平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：根据向量的物理背景与概念、数量积的概念逐个分析．
    解答： 解：（1）长度相等方向相同的两个向量相等，故（1）错；
    （2）两个向量长度相等方向相同就相等，起点不一定相同；
    （3）若
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，则|
    a
    |•|
    b
    |coa＜
    a
    ，
    b
    ＞=|
    a
    |•|
    c
    |cos＜
    a
    ，
    c
    ＞    ，故得出
    b
    =
    c
    不正确；
    （4）向量不能比较大小，因为向量既有大小又有方向，故不正确．
    故选：D．
    点评：本题考查向量的物理背景、概念、数量积的概念，属于基础题．
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    已知偶函数f（x）在[0，+∞）上为单调递减，则满足不等式f（2x-1）＞f（3）的x的取值范围是（　　）
    A、[-1，2]
    B、[-1，+∞）
    C、（1，2）
    D、（-1，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是一个空间几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是半径为2的半圆，俯视图是半径为2的圆，则该几何体的体积等于（　　）
    A、
    4π
    3
    B、
    8π
    3
    C、
    16π
    3
    D、
    32π
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    小明同学调查了某地若干户家庭的年收入x（单位：万元）和年饮食支出y（单位：万元），调查显示家庭的年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y关于x的回归直线方程为：
    y
    =a+bx，其中a=0.254，b=0.321．由此回归方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加（　　）万元．
    A、0.642
    B、0.254
    C、0.508
    D、0.321

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合M={y|y=2x-1，x∈R}，N={x|y=
    		3-x2
    ，x∈R}，则M∩N=（　　）
    A、∅
    B、（-1，+∞）
    C、（
    		3
    ，
    		3
    ）
    D、（-1，
    		3
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    		2+
    2
    3
    =2
    2
    3
    ，
    		3+
    3
    8
    =3
    3
    8
    ，
    		4+
    4
    15
    =4
    4
    15
    ，…，
    		6+
    a
    b
    =6
    a
    b
    ，…，（a，b均为实数），则可推测a，b的值分别为（　　）
    A、6，35B、6，17
    C、5，24D、5，35

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=A（sin
    x
    2
    cosφ+cos
    x
    2
    sinφ）（A＞0，0＜φ＜π）的最大值是2，且f（0）=2．
    （1）求φ的值；
    （2）已知锐角△ABC的三个内角分别为A，B，C，若f（2A）=
    6
    5
    ，f（2B+π）=-
    10
    13
    ，求f（2C）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α∈（
    π
    2
    ，π），sinα=
    3
    5

    （1）求cos（
    π
    6
    +α）的值；
    （2）求sin（
    3π
    4
    +2α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正四面体ABCD棱长为a，求正四面体的各个面中心为顶点的多面体的体积．

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