(12分)定义在上的函数,,当时,.且对任意的有。
(1)证明:;
(2)证明:对任意的,恒有;
(3)证明:是上的增函数;
(4)若,求的取值范围。
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
设函数,的两个极值点为,线段的中点为.
(1) 如果函数为奇函数,求实数的值;当时,求函数图象的对称中心;
(2) 如果点在第四象限,求实数的范围;
(3) 证明:点也在函数的图象上,且为函数图象的对称中心.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分12分)
已知函数:.
(1) 当时①求的单调区间;
②设,若对任意,存在,使,求实数取值范围.
(2) 当时,恒有成立,求的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
.(本小题满分12分)
已知函数,是常数)在x=e处的切线方程为,既是函数的零点,又是它的极值点.
(1)求常数a,b,c的值;
(2)若函数在区间(1,3)内不是单调函数,求实数m的取值范围;
(3)求函数的单调递减区间,并证明:
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