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设x0是方程lnx+x=4的解,则x0在下列哪个区间内(  )
A、(3,4)
B、(0,1)
C、(1,2)
D、(2,3)
考点:函数零点的判定定理
专题:函数的性质及应用
分析:构造函数f(x)=lnx+x-4,判断函数的单调性,利用函数零点的判断条件即可得到结论.
解答: 解:构造函数f(x)=lnx+x-4,
则函数f(x)的定义域为(0,+∞),且函数单调递增,
∵f(2)=ln2+2-4=ln2-2<0,f(3)=ln3+3-4=ln3-1>0,
∴f(x)=lnx+x-4的零点所在区间为(2,3),
即方程的解x0所在的求解为(2,3),
故选:D
点评:本题主要考查函数零点所在区间的判断,根据函数零点存在的条件是解决本题的关键.
练习册系列答案
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从1,2,3,4,5,6这六个数字中,任取三个组成无重复数字的三位数,但当三个数字中有2和3时,2必须排在3前面(不一定相邻),这样的三位数有(  )
A、108个B、102个
C、98个D、96个

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某汽车运输公司,购买了一批豪华大客车投入营运,据市场分析每辆客车营运的总利润y(单位:10万元)与营运年数x的函数关系为y=-(x-6)2+11(x∈N*),则每辆客车营运(  )年,其运营的年平均利润最大.
A、3B、4C、5D、6

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如图,AB∥CD,直线CA,DB相交于E,若EA=AC,则下列关系正确的是(  )
A、EA=EB
B、BE=BD
C、EC=ED
D、EC=CD

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A、90B、75C、60D、45

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已知点A(1,2),B(4,6)为线段AB中点,则点C为(  )
A、(
5
2
,4)
B、(-
5
2
,4)
C、(
5
2
,-4)
D、(-
5
2
,-4)

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已知实数x,y满足
x+y-4≤0
x-y≤0
4x-y+4≥0
,则
y-6
x-5
的取值范围是(  )
A、[2,3]
B、[1,2]
C、[
2
5
3
4
]
D、[
2
5
4
3
]

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用反证法证明数学命题时首先应该做出与命题结论相矛盾的假设.否定“自然数a,b,c中恰有一个偶数”时正确的反设为(  )
A、自然数a,b,c都是奇数
B、自然数a,b,c都是偶数
C、自然数a,b,c中至少有两个偶数
D、自然数 a,b,c中至少有两个偶数或都是奇数

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科目:高中数学 来源: 题型:

不等式|2x+1|≥1的解集为(  )
A、[-2,0]
B、[-1,0]
C、(-∞,-1]∪[0,+∞)
D、(-∞,-2]∪[0,+∞)

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