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    14．如图所示，一报刊亭根据某报纸以往的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，但原始数据遗失，则对日销售量中位数的估计值较为合理的是（　　）
    A．100B．113C．117D．125

    分析 由频率分布直方图得[0，100）的频率为0.4，[100，150）的频率0.3，由此能求出日销售量中位数的估计值．

    解答 解：[0，100）的频率为：（0.003+0.005）×50=0.4，
    [100，150）的频率为0.006×50=0.3，
    ∴日销售量中位数的估计值为：100+$\frac{0.5-0.4}{0.3}×50$≈117．
    故选：C．

    点评 本题考查对日销售量中位数的估计值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意频率分布直方图的性质的合理运用．

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    4．将函数f（x）=sinωx+$\sqrt{3}$cosωx（ω＞0，x∈R）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位后，所得到的图象关于y轴对称，则ω的最小值为5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列各点中，位于不等式（x+2y+1）（x-y+4）＜0表示的平面区域内的是（　　）
    A．（0，0）B．（-2，0）C．（-1，0）D．（2，3）

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    2．（2-$\frac{x}{a}$）（1-2x）4的展开式中x3项的系数是-70，则a的值为（　　）
    A．-2B．2C．-4D．4

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    9．已知抛物线y=ax2（a＞0）的焦点到准线的距离为$\frac{1}{2}$，过y轴正半轴上一点C（0，c）作直线，与抛物线交于A，B两点．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）若P为线段AB的中点，过点P作PQ⊥x轴，交直线l：y=-c于点Q，求证：QA，QB为抛物线的切线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知函数f（x）是周期为2的偶函数，且当x∈[0，1]时，f（x）=x2，函数g（x）=kx（k＞0），若不等式f（x）≤g（x）的解集是[0，a]∪[b，c]∪[d，+∞）（d＞c＞b＞a＞0），则正数k的取值范围是[$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{3}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinωx•cosωx-cos2ωx的周期为$\frac{π}{2}$，其中ω＞0
    （1）求ω的值，并写出函数f（x）的解析式
    （2）设△ABC的三边a、b、c依次成等比数列，且函数f（x）的定义域等于b边所对的角B的取值集合，求此时函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．在直角坐标系xOy中，直线C1的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=7+t}\end{array}}\right.（t$为参数），以该直角坐标系的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系下，曲线C2的方程ρ=-2cosθ+2sinθ．曲线C2上任意一点到直线C1距离的最小值为$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知四棱锥P-ABCD如图所示，其中四边形ABCD是等腰梯形，且∠ADC+∠DAB=180°，AB=2AD=2DC=2BC=4，PA=PC，平面PAC⊥平面ABCD，点P到平面ABCD的距离为$\sqrt{3}$．
    （Ⅰ）求证：PA⊥BC；
    （Ⅱ）求直线BP与平面PCD所成角的正弦值．

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