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    20．过点P（-2，-3）且在两坐标轴有相等截距的直线方程是3x-2y=0或x-y-1=0．

    分析 分直线过原点和不过原点两种情况讨论．

    解答 解：（1）若方程的截距为0，则直线l过原点，直线的斜率k=$\frac{3}{2}$．
    ∴直线的方程为y=$\frac{3}{2}x$．即3x-2y=0．
    （2）若直线的截距不为0，则直线的斜率k=-1．
    ∴直线方程为y+3=x+2，即x-y-1=0．
    故答案为3x-2y=0或x-y-1=0．

    点评 本题考查了直线的方程，属于基础题．

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    A．（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$）B．（$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$）C．（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）D．（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$）

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    A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    （1）sin（$\frac{π}{4}$+arcsin$\frac{1}{2}$）；
    （2）sin（$\frac{π}{6}$-arcsin$\frac{3}{5}$）；
    （3）sin（2arcsin$\frac{4}{5}$）．

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    15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+3，-3≤x＜1}\\{{x}^{2}-2，1≤x＜3}\\{{e}^{1-x}，3≤x≤5}\end{array}\right.$，求：
    （1）f（-2），f（0），f（f（1）），f（2）；
    （2）函数f（x）的定义域．

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    4．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=\sqrt{3}+tsinα}\end{array}\right.$（t为参数，α为直线l的倾斜角），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=4sin（θ+$\frac{π}{3}$），
    （I）求证：直线1过定点，并求其定点M坐标；
    （Ⅱ）直线l与圆C的两个交点为A，B．当|AB|最小时，求α的值．

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    11．如图程序运行后，得到的a，b，c分别为（　　）
    A．2，3，2B．2，3，1C．3，2，1D．3，2，3

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    8．已知F1、F2分别为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左、右焦点，由F1、F2分别作直线l：y=$\frac{2b}{\sqrt{3}a}$（x-1）的垂线段，垂足为M、N，若|MN|=$\sqrt{3}$c，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．$\frac{\sqrt{10}}{2}$

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    9．已知函数f（x）=x2lnx+ax（a∈R）
    （Ⅰ）求函数f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线在y轴上的截距；
    （Ⅱ）对于任意的x0＞0，记函数f（x）的图象在点（x0，f（x0））处的切线在y轴上的截距为g（x0），求g（x0）的最大值．

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