Question

5．已知角α终边上一点P（-3，4），求：
（1）sinα和cosα的值
（2）$\frac{{cos（\frac{π}{2}+α）-sin（-π-α）}}{{cos（\frac{11π}{2}-α）+sin（\frac{9π}{2}+α）}}$的值．

Answer 1

分析 （1）利用三角函数的定义求出α的正弦和余弦值；
（2）利用诱导公式化简求值．

解答 解：（1）sinα=$\frac{4}{\sqrt{（-3）^{2}+{4}^{2}}}=\frac{4}{5}$，cosα=$-\frac{3}{5}$…（6分）
（2）$\frac{{cos（\frac{π}{2}+α）-sin（-π-α）}}{{cos（\frac{11π}{2}-α）+sin（\frac{9π}{2}+α）}}$=$\frac{-sinα-sinα}{-sinα+cosα}=\frac{2sinα}{sinα-cosα}=\frac{8}{7}$．…（12分）

点评 本题考查了三角函数的坐标法定义以及利用诱导公式化简三角函数式；属于基础题．