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    将5本不同的书摆成一排，若书甲与书乙必须相邻，而书丙与书丁不能相邻，则不同的摆法种数为（　　）
    A、48B、24C、20D、12
    考点：计数原理的应用
    专题：应用题,排列组合
    分析：书甲与书乙必须相邻，利用捆绑法，书丙与书丁不能相邻，利用插空法，即可得出结论．
    解答： 解：由题意，不同的摆法种数为：
    A
    2
    2
    A
    2
    2
    A
    2
    3
    =24．
    故选：B．
    点评：本题考查计数原理的应用，考查捆绑法、插空法，比较基础．
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    求f（x）的导数：f（x）=2x3-x+
    1
    x
    ．

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    复数
    1-2i
    2+i
    的虚部为
     
    ．

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    化简：
    sin(
    π
    2
    +α)•cos(
    π
    2
    -α)
    cos(π+α)
    +
    sin(π-α)•cos(
    π
    2
    +α)
    cos(π+α)
    ．

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    设△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且sinAsinC=
    3
    4
    ．
    （Ⅰ）若a，b，c成等比数列，求角B的大小；
    （Ⅱ）若cosB=
    2
    3
    ，求tanA+tanC的值．

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    解方程：（
    1
    2
    ）d+（
    1
    2
    ）-d-
    17
    4
    =0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xlnx-
    a
    2
    x2（a∈R）．
    （1）若a=2，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）若函数g（x）=f（x）-x有两个极值点x1、x2，是否存在实数a，使得
    lnx2-lnx1
    x2-x1
    =g′（a）成立，若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cosωx（sinωx+cosωx）+1（x∈R，ω＞0）的最小正周期是π．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）的最大值，并且求使f（x）取得最大值的x的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ACDF为正方形，且平面ACDF⊥平面BCDE，平面ACDF⊥平面ABC，BC=2DE，DE∥BC，M为AB的中点．
    （Ⅰ）证明：BC⊥AD；
    （Ⅱ）证明EM∥平面ACDF．

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