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    3．设集合A={3，log2（a-2）}，B={a，a+b}，若A∩B={1}，则b的值为（　　）
    A．-3B．3C．1D．-1

    分析 利用两个集合的交集的定义求得a  的值和 b 的值，

    解答 解：∵集合A={3，log2（a-2）}，B={a，a+b}，A∩B={1}，
    ∴log2（a-2）=1，∴a=4，
    ∴a+b=1，
    ∴b=-3，
    故选：A．

    点评 本题考查集合的表示方法、两个集合的并集的定义和求法，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．某校高二文科100名学生参加了语数英学科竞赛，年级为了解这些学生语文和数学成绩的情况，将100名学生的语文和数学成绩统计如表：
    语文
    优良及格
    数学优13m5
    良12n9
    及格10147
    （I）若数学成绩的优秀率为35%，现利用随机抽样从数学成绩“优秀”的学生中抽取1名学生，求该生语文成绩为“及格”的概率；
    （II）在语文成绩为“良”的学生中，已知m≥10，n≥10，求数学成绩“优”比“良”的人数少的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，面PAD⊥底面ABCD，且△PAD是边长为2的等边三角形，PC=$\sqrt{13}$，M在PC上，且PA∥面BDM．
    （1）求直线PC与平面BDM所成角的正弦值；
    （2）求平面BDM与平面PAD所成锐二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y-2x≤0}\\{2x+y≤6}\\{y≥\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，则2x+$\frac{1}{y}$的最小值为2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，x≥1}\\{{e}^{f（|x|+1）}，x＜1}\end{array}\right.$，（e为自然对数的底数），则f（e）=1，函数y=f（f（x））-1的零点有3个．（用数字作答）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知$sin（{α-\frac{π}{3}}）=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，则cos$（{2α+\frac{π}{3}}）$=（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$-\frac{1}{3}$C．$-\frac{3}{7}$D．$\frac{3}{7}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．设{an}是单调递增的等差数列，Sn为其前n项和，且满足3S4=2S5，a5+2是a3，a12的等比中项．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （II）若数列{bn}满足$\frac{b_1}{a_1}+\frac{b_2}{a_2}+…+\frac{b_n}{a_n}={3^{n+1}}-3（{n∈{N^*}}）$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．若复数z满足iz=1+i，则z的共轭复数$\overline{z}$在复平面内所对应点的坐标为（　　）
    A．（1，1）B．（1，-1）C．（-1，1）D．（-1，-1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．下列命题为真命题的是（　　）
    A．?x0∈R，使得x02-x0+2=0
    B．命题“?x∈R，x2+x+1＞0”的否定是“?x0∈R，x02+x0+1＜0”
    C．?θ∈R，函数f（x）=sin（2x+θ）都不是偶函数
    D．在△ABC中，“A=B”是“sinA=sinB”的充要条件

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