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    7．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若$\frac{a_8}{a_7}=\frac{13}{5}$，则$\frac{{{S_{15}}}}{{{S_{13}}}}$=（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    分析 利用等差数列的前n项和公式和等差数列的性质解答．

    解答 解：∵$\frac{a_8}{a_7}=\frac{13}{5}$，
    ∴$\frac{{{S_{15}}}}{{{S_{13}}}}$=$\frac{\frac{1}{2}（{a}_{1}+{a}_{15}）}{\frac{1}{2}（{a}_{1}+{a}_{13}）}$=$\frac{\frac{1}{2}×15（{a}_{1}+{a}_{15}）}{\frac{1}{2}×13（{a}_{1}+{a}_{3}）}$=$\frac{15}{13}$×$\frac{2{a}_{8}}{2{a}_{7}}$=$\frac{15}{13}$×$\frac{a_8}{a_7}=\frac{13}{5}$×$\frac{15}{13}$=3，
    故选：C．

    点评 本题考查了等差数列的性质，考查了等差数列的前n项和，是基础的计算题．

    练习册系列答案
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    1．直线x+2y-1=0在y轴上的截距为（　　）
    A．-1B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．1

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    18．已知二次函数f（x）=ax2+x（a≠0）．
    （1）当a＜0时，若函数$y=\sqrt{f（x）}$定义域与值域完全相同，求a的值；
    （2）当a＞0时，求函数g（x）=f（x）-2x-|x-a|的最小值h（a）．

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    15．若直线3x+y+a=0把圆x2+y2-2x-4y=0分成面积相等的两部分，则a的值为-5．

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    2．若变量x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y≤1\\ y≥-1\end{array}\right.$，则目标函数z=2x+y的最小值为（　　）
    A．-3B．-2C．-1D．1

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    12．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且6Sn=3n+1+a（n∈N+）
    （1）求a的值及数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=（1-an）log3（an2•an+1），求$\{\frac{1}{{b}_{n}}\}$的前n项和为Tn．

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    19．下列每组函数是同一函数的是（　　）
    A．f（x）=x0与f（x）=1B．f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$-1与f（x）=|x|-1
    C．f（x）=$\frac{{x}^{2}-4}{x+2}$与f（x）=x-2D．f（x）=$\sqrt{（x-1）（x-2）}$与f（x）=$\sqrt{x-1}$$\sqrt{x-2}$

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    16．函数f（x）=x2-2ax+a+1在（-∞，1）上单调递减，则a的取值范围是a≥1．

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    17．已知椭圆$T：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦点分别为F1，F2，动点P在椭圆上运动，|PF1|•|PF2|的最大值为25，且点P到F1的距离的最小值为1．
    （1）求椭圆T的方程；
    （2）直线l与椭圆T有且仅有一个交点A，且l切圆M：x2+y2=R2（其中（3＜R＜5））于点B，求A、B两点间的距离|AB|的最大值；
    （3）当过点C（10，1）的动直线与椭圆T相交于两不同点G、H时，在线段GH上取一点D，满足$|{\overrightarrow{GC}}|•|{\overrightarrow{HD}}|=|{\overrightarrow{GD}}|•|{\overrightarrow{CH}}|$，求证：点D在定直线上．

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